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Luz Portilla
Luz Portilla
Lic. en Ciencias de la Comunicación Social
Febrero 6, 2019

Carl Gauss, el Príncipe de las Matemáticas
Publicado: Febrero 6, 2019

Johann Friedrich Carl Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick, hoy Alemania. Fue el único hijo de un matrimonio muy pobre, formado por Geghard Dietrich Gauss y Dorothea Benze.

Su padre desempeñó diversos oficios manuales. Fue jardinero, carnicero, albañil, pintor, mantenedor de los canales de riego de la ciudad, maestro constructor de fuentes y cajero en una sociedad de seguros y pompas fúnebres.

Su madre era hija de un cantero que murió de tuberculosis a los 30 años, dejando a la familia en una situación precaria. Ella emigró a de Velpke a Brunswick; trabajó como sirvienta hasta que contrajo matrimonio con Geghard, que había enviudado unos años antes.

En el seno de esta humilde familia, muy alejada de los salones ilustrados de la nobleza germana, Carl dio muestras de su genio precoz. Aprendió a contar antes que a hablar y a leer por sí mismo, deletreando las letras de los nombres de parientes y amigos.

Cuando tenía tres años, una mañana en que su padre hacía las cuentas para pagar los salarios de los operarios a su cargo, el niño lo sorprendió diciendo que la suma estaba mal hecha y dando el resultado correcto. Nadie le había enseñado los números y mucho menos a sumar.

A los siete años ingresó a la escuela y de inmediato se distinguió entre los niños de su edad, debido a que ya sabía leer, escribir, contar y realizar cálculos elementales.

A los nueve años recibió su primera clase de aritmética. El maestro propuso a su centenar de pupilos un problema difícil, para entretenerlos un buen rato: calcular la suma de los cien primeros números, del 1 al 100. Casi de inmediato, el pequeño Gauss escribió un número y lo depositó en la mesa del maestro exclamando: “¡Ahí está!”. Había escrito 5,050, la respuesta correcta.

Ante la sorpresa del maestro Büttner y sus compañeros, Carl había aplicado, sin saberlo, el algoritmo de la suma de los términos de una progresión aritmética.

Büttner compró con su propio dinero un libro de aritmética y se lo regaló a Gauss. Contenía una demostración del teorema del binomio poco rigurosa; al niño no le gustó y construyó otra mejor.

El maestro tenía un ayudante, Martin Bartels, estudiante de 17 años que se encargaba de dar clases a los más pequeños. Gracias a Büttner y Bartels, Gauss fue admitido en la escuela secundaria a los 11 años. Su madre, que no había recibido ninguna educación, lo animó y se mostró orgullosa de sus logros.

Aprendió latín, entonces indispensable para alcanzar una buena posición académica, así como el alemán culto, pues solo conocía el dialecto local. Tenía gran facilidad para los idiomas y llegó a dominar el sánscrito, el inglés y el ruso.

Su fama llegó a oídos del duque Karl Wilhelm Ferdinand. Apadrinado por von Zimmerman, profesor de Colegio Carolino y consejero del duque, este recibió a Gauss en audiencia.

El joven de 14 años dejó impresionado al anciano gobernante con su habilidad de cálculo. El duque le proporcionó los fondos para que prosiguiera su formación y fue inscrito en el Colegio Carolino.

A los 18 años se trasladó a la Universidad de Göttingen, con una beca del duque. Tenía un carácter fuerte y se le dificultaba hacer amigos, hasta que conoció a Farkas Bolyai, que entró a la universidad un año después. Se convirtieron en los mejores amigos, unidos por su pasión por las matemáticas.

Desde su llegada a Göttingen, Gauss siguió desarrollando de manera autónoma sus investigaciones sobre números. Descubrió la construcción del heptadecágono o polígono regular de 17 lados, con regla y compás.

Había realizado un descubrimiento que por sí solo lo habría hecho pasar a la historia de las matemáticas. Posteriormente, encontró la fórmula para construir los demás polígonos regulares, también con regla y compás.

El apoyo del duque le permitió terminar la obra que recogía sus conclusiones sobre los números, Disquisiciones aritméticas, una de las más importantes en la historia de las matemáticas.

También sufragó los gastos para que obtuviera su doctorado en la Universidad de Helmstedt. Gauss presentó su tesis in absentia y fue dispensado del examen oral por el tribunal, presidido por el mejor matemático germano de la época, Johann Friedrich Pfaff.

El título de su tesis, Nueva demostración del teorema que dice que toda función algebraica racional puede descomponerse en factores de primer o segundo grado con coeficientes reales, contiene un ligero error, ya que no era una nueva demostración. Era la primera demostración completa en la historia del teorema fundamental del álgebra, ni más ni menos que el sueño del gran Euler.

Este teorema cautivó tanto a Gauss que realizó tres demostraciones más del mismo; la última en 1849, con motivo del cincuentenario de su tesis.

El primer año del siglo XIX fue testigo del ascenso de Carl Friedrich Gauss a las más altas cimas de las matemáticas. A los 24 años, logró el reconocimiento de la comunidad científica europea.

Desde que en 1781 Herschel descubriera el planeta Urano, había una fiebre por descubrir el esquivo planeta que los astrónomos Titius y Bode habían situado entre Marte y Júpiter.

El 1.º de enero de 1801, Giuseppe Piazzi, un clérigo de Palermo y astrónomo aficionado, observó lo que pensó que era un nuevo cometa, un objeto de magnitud 8.

Durante 42 días, realizó el seguimiento del objeto desplazándose por el fondo de estrellas, pero una inoportuna gripe lo mantuvo alejado del telescopio las noches siguientes.

Cuando se recuperó, el astro había dejado de ser visible. El corto periodo de observaciones no le permitió fijar la órbita del “cometa” y predecir dónde volvería a aparecer en el cielo nocturno.

En junio de ese año, el astrónomo alemán Franz von Zach, con los datos de Piazzi, estudió la órbita, sin éxito. Como el supuesto cometa no aparecía por ninguna parte, envió los datos a Gauss.

La posición del astro según el matemático era muy diferente de la calculada por Zach y otros astrónomos. No dijo qué método empleó para hacer la predicción, aunque se cree que utilizó el de aproximación por mínimos cuadrados, descubierto seis años antes por él mismo, pero aún sin publicar.

El pretendido cometa era un asteroide, el primero en ser descubierto y llamado Ceres. Carl Gauss se convirtió en el astrónomo más popular de Europa.

En 1805 se casó con Johanna Ostoff, con quien tuvo tres hijos: Joseph, Minna y Louis. Ese año murió su protector, el duque de Brunswick, en la Guerra de Prusia.

En 1807, Gauss fue nombrado profesor en Göttingen y director de su observatorio astronómico que, debido a la ocupación napoleónica de gran parte de los estados germánicos, no se terminó hasta 1816.

Durante esos años preparó la obra cumbre de la astronomía teórica, Teoría del movimiento de los cuerpos celestes; trata sobre las ecuaciones diferenciales, las secciones cónicas y las órbitas elípticas, así como el método de mínimos cuadrados para la determinación de la órbita de un planeta.

Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también Curva de Gauss, que se usa en cálculos estadísticos. También realizó investigaciones en el campo de la óptica, especialmente en sistemas de lentes, y desarrolló el heliógrafo para fotografiar al Sol.

En 1808 falleció su padre. Al año siguiente murió su esposa Johanna, un mes después de dar a luz a su tercer hijo Louis, que también falleció a los tres meses.

Un año más tarde, el matemático contrajo matrimonio con Minna Waldeck, amiga de Johanna; tuvieron dos hijos, Eugen y Wilhelm, y una hija, Therèse.

En 1818 se le encargó la triangulación y medición del estado de Hannover. Era de gran importancia militar una cartografía precisa, ya que Europa estaba en guerra.

Durante años efectuó mediciones durante el día y cálculos en la noche. Fruto de sus observaciones geodésicas, escribió Disquisiciones generales sobre superficies curvas, contribución definitiva a la geometría diferencial.

Desde muy joven, Gauss se interesó por la geometría no euclidiana, es decir, distinta a la propuesta por Euclides, pero no publicó nada porque creía que su reputación se pondría en entredicho.

La paternidad de la primera geometría no euclidiana es compartida por Gauss, Lobachevski, Riemann, Farkas Bolyai y su hijo Janos. Sus descubrimientos son los cimientos de la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein.

Cuando Gauss cumplió 54 años, su hijo Eugen emigró a Estados Unidos y, tras una larga enfermedad, murió Minna, su segunda esposa. Desde entonces, su hija Therèse se encargó de los asuntos domésticos.

A finales de ese año llegó Wilhelm Weber a Göttingen, para ocupar la plaza de profesor de Física. El decaído Gauss encontró otra vez en la ciencia la solución para sus males.

Alexander Von Humboldt le había sugerido emplear su talento en los misterios del magnetismo. Gauss y Weber publicaron el primer atlas geomagnético terrestre y más de 40 obras sobre mediciones de la Sociedad de Magnetismo, fundada por ellos.

Construyeron el primer telégrafo electromagnético, que transmitía hasta nueve letras por minuto desde el Observatorio Astronómico a la Facultad de Física, a dos kilómetros de distancia.

La fructífera colaboración se truncó cuando Weber y otros seis profesores fueron despedidos por negarse a jurar fidelidad al nuevo rey Ernesto Augusto von Cumberland, que había derogado la constitución de 1833.

Gauss, de carácter conservador, no movió un dedo para detener el despido, a pesar de que entre ellos estaba su yerno. Su carácter lo llevó a aislarse de sus colegas europeos.

Esto estaba relacionado con su sentimiento antifrancés, debido a la invasión napoleónica de Prusia, durante la cual Sophie Germain intercedió para que se respetara la vida del matemático.

Tras la marcha de Weber, la producción científica de Gauss disminuyó y trabajó como encargado de finanzas en la Universidad de Göttingen. Un pequeño estudio, una mesita de trabajo con un tapete verde, un pupitre blanco, un estrecho sofá, una alcoba fresca, alimentos sencillos, una bata y un gorro de terciopelo eran todas sus necesidades.

Curioso ante el progreso tecnológico, visitó las obras del ferrocarril Hannover – Göttingen, excursión en la que casi perdió la vida al sufrir un grave accidente el coche de caballos en que viajaba. De cualquier manera, el corazón del anciano, aquejado de hidropesía, estaba dando sus últimos latidos.

Murió durante la madrugada del 23 de febrero de 1855, mientras dormía. Tenía 77 años y sobre sus hombros la obra matemática más grandiosa en la historia de la humanidad. La lápida de su tumba fue grabada con un diagrama del heptadecágono.

Según la inscripción de la moneda acuñada en su honor por el rey Jorge V de Hannover, Carl Gauss fue el Príncipe de las Matemáticas. Más de un siglo después, su figura apareció en los billetes de 10 marcos alemanes. La unidad de flujo magnético lleva su nombre. Un gauss se define como un maxwell por centímetro cuadrado.

Cuando el barón Von Humboldt le preguntó al astrónomo y matemático francés Laplace quién era el matemático más grande de Alemania, este respondió que Johann Friedrich Pfaff.

Humboldt protestó, defendiendo a Gauss. Laplace, categórico, dijo una frase histórica: “No, Pfaff es el más grande matemático de Alemania, pero Carl Friedrich Gauss es el más grande matemático del mundo”.

Investigación y guión: Conti González Báez

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